教弘保険の「教弘」は「きょうこう」という読み方をします。
つまり、教弘保険は「きょうこうほけん」というわけです。
「教弘保険」はジブラルタ生命と「公益財団法人日本教育公務員弘済会」による共済事業として取り扱われています。
公益財団法人日本教育公務員弘済会
上の赤文字をつなげたものでしょう。
「弘済会」とありますが、一般には「弘済」というのはあまりなじみのない言葉です。
調べてみたところ、以下のような話がありました↓
弘済 こうさい ⇒ぐさい
弘済 ぐさい
百済(くだら)(朝鮮)の僧。「日本霊異記」によると,7世紀後半,百済救援におもむいた備後(びんご)(広島県)三谷郡郡長の先祖とともに渡来,三谷寺を創建した。仏像をつくるため京都で金や赤の顔料などをもとめての帰途,売り物の亀(かめ)をたすけた。船上で賊におそわれ海に身を投じたとき,その亀にたすけられたという。「本朝高僧伝」では放済。「こうさい」ともよむ。
出典 講談社デジタル版 日本人名大辞典+Plusについて
鶴の恩返しならぬ亀の恩返しみたいな話ですね。
保険料を払うことで他の人の医療費の助けをする一方で、自分が必要になった時には支払いを受けることができる、という保険の性質を表現するのによい表現ではないかと思います。